原作者:Hill.bit
零知识证明的概念大家都很熟悉，但很多人可能对技术细节感到困惑。
零知识和证明实际上是两个名词，证明方案是零知识协议安全假设的基本组成部分。在本文中，Hill.bit将通过解释许多不同的证明方案及其优缺点，帮助更多的人了解ZK证明系统。
在零知识证明系统中，涉及到三个实体:设置者、证明者和验证者。不同的证明方案会以不同的方式影响他们的行为，从而影响效率、安全性和整个系统的性能。
设置阶段生成ZK系统所需的必要参数和公钥。证明方案会影响复杂度、计算量、通信量以及是否可信。示证者生成他已经掌握秘密输入信息而不泄露该信息的证明。证明方案影响证明者的计算时间、内存需求和证明大小，从而影响通信和存储需求。验证者检查证书的有效性。证明方案将影响验证时间、内存需求以及证明请求的数量和复杂性。有三种不同类型的证明方案。
线性PCPs仅线性编码:
使用线性概率验证证明(PCPs)和线性运算；
提供强零知识属性；
生成最短的证明；
需要可信设置；
以前的改进主要集中在减少参考时间上。
线性PCPs是一种证明系统，其中验证者通过查询少量证明来检查一个陈述的有效性。术语“线性”意味着验证者的查询是证明的线性函数。
唯线性编码是一种加密技术，用于隐藏信息，只允许对隐藏数据进行线性运算。这确保了数据的保密性，并使一些计算得以执行。
多项式IOPs+多项式承诺方案:
使用代数结构；
通常比基于线性螺杆泵的系统更有效；
支持通用/不可信设置；
允许自定义电路；
以前的改进主要集中在提高验证器的效率上。
多项式交互式Oracle证明(IOPs)是一个证明系统，其中证明者和验证者多轮交换消息。证明者生成预测(对多项式的承诺)并将它们提供给验证者。
验证者在一个特定的点查询神谕，而证明者用相应的多项式评估响应。多项式方案承诺多项式而不透露关于多项式本身的信息。
与仅线性PCPs+线性编码相比，效率的提高来自于:
更好地利用代数结构；
更有效的证据生成/验证；
压缩多项式表示；
批量验证技术
但是，多项式IOPs+多项式承诺方案有以下缺点:
更复杂的设计和实现；
特殊用途加密假设；
不同的性能权衡，如并行性。
折叠方案:
允许递归证明组合；
实现嵌套证明，提高效率和可扩展性；
快速简单地并行化证明器；
以前的改进主要集中在构建递归SNARKs上。
递归证明组合可以减少验证器的计算和存储需求，这在像区块链这样的应用中特别有用。证明聚合可以减少最终证明的大小和验证时间，但是生成这样的证明可能需要证明者进行更高的计算。相比多项式IOPs+多项式承诺方案，折叠方案的效率提升来自于:
递归证明组合；
证明聚合；
改进的可扩展性；
更快的验证时间。
折叠方案的潜在缺点包括:
更复杂的设计和实现；
定制的加密假设；
增加了证明者的计算时间和存储成本；
适用性可能因使用情况而异。
总之，线性PCPs+only线性编码提供了强大的零知识属性和最短的证明长度，但它们需要可信设置，相对于其他类别在效率上有局限性。
多项式IOPs+多项式承诺方案通过更高效的证明生成和验证过程，相比线性PCPs+仅线性编码在效率上有显著提升，但其设计和实现可能更复杂。
折叠方案在效率和可伸缩性方面非常优秀，由于递归证明组合，这在区块链应用中尤其有用。然而，证明者的计算时间和存储开销可能增加，并且其适用性可能根据使用而变化。
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原文地址"一文比较不同证明方案：理解ZK证明系统的优缺点"：http://www.ljycsb.cn/qukuailian/219694.html。
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